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您可以通过以下步骤在手机版上免费申请注册QQ号码。
1、打开手机上的QQ应用。
2、在主页面，点击“新用户”或“注册”按钮。
3、输入您的手机号码，并按照提示进行操作。
4、您会收到一条验证码短信，输入验证码以验证您的手机号码。
5、设置您的QQ账号的密码，并确认密码。
6、填写基本资料，如昵称、生日、性别等。
7、点击“立即注册”或“完成注册”按钮，即可完成注册。
至于QQ号码免费申请注册的官网，可以在搜索引擎中输入“QQ注册官网”或者“腾讯官网”进行访问，在官网页面中，点击“立即注册”或者“免费申请QQ账号”等按钮，按照页面提示进行操作即可。
确保您在官方来源下载QQ应用并进行注册，以保护您的个人信息和设备安全。